Mudança de posição da vírgula na notação científica

Utilizamos a notação científica para expressar números muito pequenos, como 0,0000000003, ou muito grandes, como 123.500.000.000. A sua representação é dada em relação à base 10, isto é:

a . 10^b

a = coeficiente
10 = base
b = expoente

Para representar um número em notação científica, devemos escrevê-lo como produto. Veja:

2,3 . 10⁺²
4,567 . 10⁺³
394,56 . 10^-4
0,23563 . 10^-5

Observe que os expoentes da base 10 podem ser negativos ou positivos. O que determina esse fator é o deslocamento da vírgula. Para compreender isso melhor, entenda as duas regras a seguir:

Primeira Regra: O expoente de base 10 será positivo quando deslocarmos a vírgula para a esquerda. Nesse caso, devemos somar a quantidade de casas deslocadas no expoente de base 10. Observe.

→ Número: 23458

→ A vírgula está depois do algarismo oito: 23458,

→ Deslocaremos a vírgula quatro casas à esquerda:

2345,8
234,58
23,458
2,3458

A vírgula foi deslocada 4 casas para a esquerda, logo, devemos multiplicar o número 2,3458 por um valor com base 10, que será: 10000 = 10⁺⁴. Cada zero dos 10000 representa uma casa no deslocamento. Como o deslocamento foi para a esquerda, o expoente da base 10 é positivo.

→ O número 23458 em notação científica: 2,3458 . 10000 = 2,3458 . 10⁺⁴

Segunda Regra: O expoente de base 10 será negativo quando deslocarmos a vírgula para a direita. Nesse caso, devemos subtrair a quantidade de casas deslocadas no expoente de base 10.

→ Número: 0,0014

→ Deslocaremos a vírgula 3 casas à direita:
00,014
000,14
0001,4

A vírgula foi deslocada três casas para a direita, logo, devemos multiplicar o número 1,4 por um valor com base 10, que será 1/1000 = 10^-3. Cada zero representa uma casa no deslocamento. Como o deslocamento foi para a direita, o expoente da base 10 é negativo.

→ O número 0,0014 escrito em notação científica: 1,4 . 10-3

Exemplos

Escreva os números abaixo como notação científica.

a) 0,00032

b) 53000

Solução:

a) 0,00032

A vírgula deve ser deslocada para a direita. Assim, o expoente da base 10 será negativo.

00,0032
000,032
0000,32
00003,2

Como deslocamos a vírgula 4 casas para a direita, representamos a notação científica da seguinte forma: 3,2 . 10^-4

b) 53000

A vírgula deve ser deslocada 4 casas para a esquerda. Assim, o expoente de base 10 será positivo.

5300,0
530,00
53,000
5,3000

Como deslocamos a vírgula 4 casas para a esquerda, representamos a notação científica da seguinte forma: 5,3 . 10⁺⁴.