Ao longa da história, surgiu a necessidade de realizar a medida de volume de determinados objetos. Como consequência, surgiram as unidades de medidas de volume. Hoje utilizamos como padrão as medidas adotadas pelo Sistema Internacional de Unidades, que considera o metro cúbico ( m³) a unidade-padrão para medida de volume.
Além do metro cúbico, existem seus múltiplos (decâmetro cúbico, hectometro cúbico e quilômetro cúbico) e submúltiplos (decímetro cúbico, centímetro cúbico e milímetro cúbico). É importante relacionar as medidas de volume com as medidas de capacidade, que é medida em litro (1 m³ corresponde a 1.000 litros). Ao longo da história, existiram outras medidas de volume, como a polegada cúbica, o pé cúbico, a jarda cúbica e a milha cúbica.
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Atualmente, pelo Sistema Internacional de Unidades, a unidade-padrão de volume é o metro cúbico. Utilizamos uma unidade cúbica porque o volume é tridimensional, ou seja, envolve comprimento, largura e altura.
A partir do metro cúbico, temos as unidades conhecidas como múltiplos. Utilizamos essas unidades para realizar medição de objetos que ocupam um espaço muito grande. Os múltiplos do metro cúbico são:
Existem também os submúltiplos do metro cúbico, que são unidades de medida utilizadas para medir volumes menores. Os submúltiplos do metro cúbico são:
Conhecendo os múltiplos e submúltiplos de unidade-padrão de volume, podemos realizar a conversão de uma unidade de medida para outra. Para isso, devemos considerar a tabela a seguir.
Perceba que, para transformar uma unidade maior, que está à esquerda, para uma unidade menor, que está à direita, para cada unidade de medida, vamos multiplicar o valor por 1000.
Exemplo:
2 km³ → dam³
Note que são duas unidades de medida, logo vamos multiplicar o valor por 1000 para transformar de km³ para hm³ e, depois, por 1000 de novo para transformar de hm³ para dam³. Isso também pode ser feito de forma direta, ou seja, multiplicando o valor por 1 000 000.
2 x 1 000 000 = 2 000 000 dam³
Agora, para transformar uma unidade menor para uma unidade maior, ou seja, ir da direita para a esquerda, para cada unidade de medida, vamos dividir por 1000.
Exemplo:
15 000 000 mm³ → m³
De mm³ para m³, há 3 unidades, logo vamos dividir por 1000 para cada unidade, ou seja, dividiremos por 1 000 000 000.
15 000 000 : 1 000 000 000 = 0,015 m³
Veja também: Unidades de medidas: por que elas existem?
Essas medidas muitas vezes se misturam, pois geralmente medimos o volume de objetos para saber a sua capacidade. Acontece que a capacidade tem como unidade de medida padrão o litro e um dos interesses na medição do volume é descobrir qual a quantidade de litros que posso colocar naquele recipiente. Logo, tanto para provas e exames como para a aplicação dessas medidas no dia a dia, é importante saber a relação entre metros cúbicos e litros.
1m³ = 1 000l
1dm³ = 1l
1cm³ = 1ml
Assim sendo, para saber a capacidade de um objeto com volume conhecido e medido em metros cúbicos, basta multiplicar o volume por 1000. Para saber mais sobre essas unidades de medida, leia o texto: medidas de capacidade.
Até que o metro cúbico se tornasse a medida-padrão, havia outras medidas de volume, que são utilizadas até hoje inclusive. Algumas delas são:
É possível fazer a equivalência de cada uma delas com a medida-padrão que utilizamos hoje. No passado, a polegada cúbica era utilizada para medir objetos menores, mas atualmente é mais comum que ela seja usada como unidade de medida de comprimento (como unidade de volume, é mais raro). Fazendo a equivalência, 1 polegada cúbica é a igual a aproximadamente 16,4 cm³.
Já a unidade de medida em pé é utilizada para medir objetos um pouco maiores, sendo mais comum na aeronáutica. O 1 pé cúbico como medida de volume é equivalente a aproximadamente 0,028 m³.
A jarda e a milha até hoje são bastante comuns nos Estados Unidos, sendo utilizadas para medir distâncias maiores. A jarda cúbica e a milha cúbica podem ser relacionadas com o metro também: 1 jarda cúbica equivale a aproximadamente 0,76 m³ e 1 milha cúbica equivale a aproximadamente 4,17 km³.
Questão 1 – Márcia pretende preencher um tanque com água, mas a mangueira que ela tem em sua casa não alcança o tanque, então, para isso, ela decidiu utilizar um balde com capacidade de 20 litros de água. Sabendo que esse tanque possui 1,7 m³ de volume, supondo que Márcia decida utilizar o balde para preencher o tanque, quantas vezes no mínimo ela terá que encher o balde?
A) 80
B) 85
C) 90
D) 95
Resolução
Alternativa B.
Primeiro vamos calcular a capacidade do tanque. Sabendo que seu volume é 1,7 m³, para transformar para litros, faremos 1,7 · 1 000 = 1700, logo cabem no reservatório 1700 l.
Agora faremos a divisão da capacidade do tanque pela capacidade do balde.
1700 : 20 = 85
Questão 2 – Das alternativas a seguir, marque a alternativa que não equivale a 120,9 m³.
A) 0,1209 dam³
B) 120 900 dm³
C) 0,00001209 hm³
D) 120 900 000 cm³
Resolução
Alternativa C.
A) É equivalente.
120,9 m³ → dam³
Nesse caso, dividimos por 1000.
120,9 : 1000 = 0,1209 dam³
B) É equivalente.
120,9 m³ → dm³
Nesse caso, multiplicamos por 1000.
120,9 · 1000 = 120 900 dm³
C) Não é equivalente.
120,9 m³ → hm³
Nesse caso dividimos por 1000 e depois por 1000 de novo, ou seja, vamos dividir por 1 000 000.
120,9 : 1 000 0000 = 0,0001209 hm³.
D) É equivalente.
120,9 m³ → cm³
Vamos multiplicar por 1 000 000.
120,9 · 1 000 000 = 120 900 000 cm³