Divisibilidade por 6

O critério de divisibilidade por 6 é interessante pelo fato de ser analisado através de outros dois critérios de divisibilidade (divisibilidade por 2 e divisibilidade por 3). Isso ocorre porque o número 6 é formado pela multiplicação de 2×3, portanto um número divisível por 6 é aquele número que é divisível por 2 e por 3 simultaneamente.

Assim, a fim de determinar o critério de divisibilidade por 6, devemos compreender os critérios de divisibilidade por 2 e por 3. Confira os artigos “Divisibilidade por 2 ” e “Divisibilidade por 3 ”

• Critério de divisibilidade por 2:
“Todo número par é divisível por 2”

• Critério de divisibilidade por 3:
“Um número divisível por 3 é aquele no qual a soma dos seus algarismos é divisível por 3”

Sendo assim, podemos afirmar que o Critério de Divisibilidade por 6 é dado da seguinte maneira:

“Para que um número seja divisível por 6 ele deve ser um número par e a soma dos seus algarismos deve ser divisível por 3.”

Vejamos alguns exemplos em que vamos aplicar esse critério de divisibilidade por 6.

• Verifique se os valores a seguir são divisíveis pelo número 6.

a) 192                                            b) 1197                                          c) 4032

a) Verifiquemos se o número 192 satisfaz as condições de divisibilidade por 6.

Lembrando que devemos verificar dois critérios de divisibilidade (por 2 e por 3). Como o número 192 é um número par, ele satisfaz o primeiro critério. Devemos agora somar os seus algarismos para verificar se a soma deles resulta em um número divisível por 3. Soma: 1 + 9 + 2=12. Sabemos que 12 é divisível por 3, sendo assim, o número 192 também é divisível por 3. Como os dois critérios foram satisfeitos, podemos afirmar que 192 é divisível por 6.

b) O número 1197 não é divisível por 6 pois ele não satisfaz a primeira condição de ser um número par. Veja que ele até satisfaz a condição de ser divisível por 3, entretanto é necessário que as duas condições sejam respeitadas.

c) O número 4032satisfaz a primeira condição de ser um número par. Vejamos se o critério de divisibilidade por 3 é satisfeito. Devemos somar os algarismos do número 4032.

4+0+3+2=9

Como 9 é divisível por 3, o segundo critério também foi satisfeito, portanto podemos afirmar que o número 4032é divisível por 6.

Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
Equipe Escola Kids