Área de um losango

O losango é um quadrilátero que possui os quatro lados congruentes, ou seja, com a mesma medida. É composto também por duas diagonais: diagonal maior (D) e diagonal menor (d). Essas duas diagonais se cruzam no ponto médio de cada uma (exatamente no meio delas). Os ângulos opostos de um losango também são congruentes.

Compreendidas as características de um losango, vamos descobrir como sua área é calculada.
A área do losango depende das medidas das duas diagonais, dizemos então que a área é dada em função das diagonais do losango. A fórmula para o cálculo da área do losango é:

Onde,
D → é a medida da diagonal maior
d → é a medida da diagonal menor.

Exemplo 1. Se um losango possui diagonal maior medindo 10cm e diagonal menor medindo 7cm, qual será o valor de sua área?

Solução: De acordo com o enunciado do exercício, sabemos que D = 10cm e d = 7cm. Como conhecemos os valores das diagonais, vamos aplicar a fórmula.

Portanto, o losango apresenta 35 cm² de área.

Exemplo 2. Num losango, a medida da diagonal maior é o dobro da medida da diagonal menor. Sabendo que D = 50cm, qual será a medida da área desse losango?

Solução: Sabemos que a diagonal maior é o dobro da diagonal menor. Como D = 50cm, podemos afirmar que d = 25cm. Conhecidas as medidas das diagonais, basta utilizar a fórmula da área.

Portanto, o losango tem 625 cm² de área.

Exemplo 3. Um losango apresenta área igual a 60 m². Sabendo que a diagonal menor mede 6m, encontre a medida da diagonal maior.

Solução: Como sabemos a medida da área do losango e da diagonal menor, devemos utilizar a fórmula da área para encontrar a medida da diagonal maior.

Portanto, a diagonal maior tem 20m de comprimento.

Por Marcelo Rigonatto
Matemático
Equipe Escola Kids