Que dia será a Páscoa?

Você já observou que a Páscoa sempre acontece em um dia diferente? A data da Páscoa é extremamente importante, pois, a partir dela, outras datas são definidas, como o Carnaval e o Corpus Christi. Mas quem decide essa data? Como nós podemos descobrir a data correta em cada ano? E o que a Matemática tem a ver com isso? Um dos processos para descobrir a data da Páscoa é uma interessante curiosidade matemática.

Como calcular o dia da páscoa?

O dia da Páscoa varia de acordo com o ano e com a fase da lua. Mas um matemático muito sábio, Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), descobriu uma forma de encontrar a data exata da páscoa em qualquer ano que esteja compreendido no intervalo de 1900 a 2099. Por meio de simples cálculos matemáticos, nós podemos determinar que dia será a Páscoa em qualquer ano!

Pense em um ano qualquer entre 1900 e 2099. Vamos chamar esse ano de a. Faremos algumas divisões, e cada resto da divisão será identificado pelas seguintes letras:

x → o resto da divisão de a por 19

y → o resto da divisão de a por 4

z → o resto da divisão de a por 7

k → o resto da divisão de (19.x + 25) por 30

w → o resto da divisão de (2.y + 4.z + 6.k + 5) por 7

O domingo de Páscoa do ano a será no dia (k + w + 22) de março ou no dia (k + w – 9) de abril.

Vamos calcular que dia será a Páscoa de 2020? Nesse caso, a = 2020, identificaremos então qual é o valor de x:

O x é o resto da divisão de 2020 por 19

Vamos calcular também o valor de y:

O y é o resto da divisão de 2020 por 4

Agora queremos encontrar o valor de z:

O z é o resto da divisão de 2020 por 7

Precisamos resolver a expressão numérica 19.x + 25 para encontrar o valor de k:

O k é o resto da divisão de 139 por 30

Por fim, precisamos resolver a expressão 2.y + 4.z + 6.k + 5 para encontrar o valor de w:

O w é o resto da divisão de 135 por 7

Pronto, agora que encontramos os valores de k e w, faremos mais dois cálculos. Primeiro vamos ver se é possível que a Páscoa de 2020 ocorra em março:

k + w + 22 = 19 + 2 + 22 = 43

Como não existe um dia “43 de março”, a Páscoa de 2020 não será em março. Vamos verificar em que dia de abril ela acontecerá:

k + w – 9 = 19 + 2 – 9 = 12

Portanto, o domingo de Páscoa de Abril de 2020 acontecerá no dia 12 de abril.

Apresente essa curiosidade matemática para seus amigos, escolha um ano e desafie-os a descobrir em que dia será a Páscoa nesse ano!

Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática