Fração
As frações são uma forma de representar a divisão entre dois números. O número de cima da fração é chamado de numerador e o número de baixo é conhecido como denominador.
A fração é uma forma de representar uma divisão em partes iguais. Ela indica quantas partes de um todo estão sendo consideradas. O número que está localizado na parte superior da fração é chamado de numerador e representa a quantidade de partes que estão sendo tomadas. Já o número que está na parte inferior é chamado de denominador e indica em quantas partes iguais o todo foi dividido.
Leia também: Dicas e exemplos de como fazer uma divisão
Resumo sobre fração
- A fração representa uma divisão de um todo em partes iguais.
- As frações podem ser classificadas como:
- próprias: numerador menor que o denominador;
- impróprias: numerador maior ou igual ao denominador;
- aparentes: representam um número inteiro.
- Duas frações são equivalentes quando elas representam a mesma quantidade, mesmo tendo numerador e denominador diferentes.
Videoaula sobre fração
O que é fração?
A fração é uma forma de expressar a divisão entre dois números. De modo geral, escrever uma fração é escrever um número sobre outro: o numerador sobre o denominador.
Como ler uma fração?
Para fazer a leitura correta da fração, observamos o seu numerador e o seu denominador.
- O numerador é lido como número cardinal (um, dois, três...).
- O denominador é lido na forma fracionária (meio, terços, quartos...).
Exemplos:
→ lê-se “um meio” → lê-se “dois terços” → lê-se “três quartos” → lê-se “dois quintos” → lê-se “um sexto” → lê-se “cinco oitavos” → lê-se “dois nonos” → lê-se “oito décimos”
Quando o numerador da fração é maior que 10, o padrão de leitura muda um pouco: o numerador continua sendo lido como número cardinal, e o denominador é lido como número cardinal seguido da palavra “avos”.
Exemplo:
→ lê-se “dois onze avos” → lê-se “oito catorze avos” → lê-se “três vinte avos”
Tipos de fração
As frações podem ser próprias, impróprias ou aparentes.
→ Fração própria
Na fração própria, o numerador é menor que o denominador.
Exemplos:
→ Fração imprópria
A fração é imprópria se o numerador for maior que o denominador.
Exemplo:
→ Fração aparente
A fração é aparente quando ela representa um número inteiro.
Exemplos:
→ 6 : 2 = 3 → 10 : 10 = 1 → 12 : 6 = 2
Frações equivalentes
Frações equivalentes são frações que, apesar de terem numeradores e denominadores diferentes, representam a mesma quantidade ou a mesma parte de um todo, ou seja, elas têm o mesmo valor, embora os números que as formam sejam diferentes.
Forma irredutível da fração
A forma irredutível de uma fração é quando ela está escrita na forma mais simples possível, ou seja, quando não é mais possível simplificá-la. Isso acontece quando o numerador e o denominador) não têm nenhum divisor comum além do número 1.
→ Exemplo 1
A fração
6 : 2 = 3
8 : 2 = 4
A fração
→ Exemplo 2
Encontraremos a fração irredutível da fração
Resolução:
Para encontrar a fração irredutível, vamos simplificá-la dividindo o numerador e o denominador por um mesmo número. Nesse caso, podemos dividir por 3:
Como calcular fração em decimal?
Para transformar a fração em um número decimal, realizamos a divisão do numerador pelo numerador.
Exemplo:
Calcularemos a divisão de 7 por 2:
Então, temos que:
Como transformar um número decimal em fração
Para transformar um número decimal em fração, é necessário seguir os seguintes passos:
- Escreva o número decimal sem a vírgula no numerador.
- Conte quantas casas decimais há depois da vírgula.
- No denominador, coloque o número 1 seguido de tantos zeros quanto há de casas decimais.
- Simplifique a fração, se for possível.
→ Exemplo 1
Transformando 0,5 em fração:
Simplificando:
→ Exemplo 2
Transformando 0,75 em fração:
Simplificando:
→ Exemplo 3:
Transformando 1,2 em fração:
Simplificando:
Como calcular fração?
Podemos realizar as quatro operações entre frações, ou seja, adição, subtração, multiplicação e divisão.
→ Adição de fração
a) Com denominador igual
Quando o denominador é o mesmo, somamos o numerador e conservamos o denominador.
Exemplo:
b) Com denominadores diferentes
Primeiro, é necessário igualar os denominadores, encontrando o mínimo múltiplo comum (MMC). Depois, faz-se a soma dos numeradores.
Exemplo:
→ Subtração de fração
Segue o mesmo processo da adição.
a) Com denominadores iguais
Mantém-se o denominador e subtraem-se os numeradores.
Exemplo:
b) Com denominadores diferentes
Primeiro, é necessário igualar os denominadores, encontrando o mínimo múltiplo comum (MMC). Depois, faz-se a subtração dos numeradores.
Exemplo:
→ Multiplicação de fração
Multiplicam-se diretamente os numeradores e os denominadores.
Exemplo:
→ Divisão de fração
Multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda:
Exemplo:
Leia também: Como calcular números em porcentagem
Exercícios sobre fração
Amanda está fazendo uma receita de bolo e usou 3/4 de xícara de açúcar no preparo da massa e mais 1/2 de xícara no preparo da cobertura. Quantas xícaras de açúcar ela usou no total?
A) 1 xícara
B) 1 e 1/4 xícara
C) 1 e 1/2 xícara
D) 1 e 2/3 xícaras
E) 2 xícaras
Resolução:
Alternativa B.
Calculando a soma, temos que:
Sabemos que
Questão 2
Joana comprou 2/5 de um metro de tecido e usou 3/4 desse pedaço para fazer uma almofada. Quantos metros de tecido foram usados na almofada?
A) 3/20
B) 3/10
C) 1/2
D) 6/9
E) 8/15
Resolução:
Alternativa B.
Calculando o produto, temos que:
Simplificando:
Fontes
GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da matemática: 8º ano. 1. ed. São Paulo: FTD Educação, 2022.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações: volume 2. 1. ed. São Paulo: Ática, 2019.