Multiplicação
A multiplicação é uma dentre as quatro operações básicas da Matemática. Seu domínio é essencial para o desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos.
Multiplicação é uma das operações básicas da Matemática. Multiplicação, adição, subtração e divisão são consideradas operações primárias por serem base para a realização de vários cálculos. Quando há a soma sucessiva de um número por ele mesmo, podemos reescrevê-la como uma multiplicação.
A multiplicação é representada pelo símbolo × ou por ⋅ entre dois números. Para encontrarmos o resultado de uma multiplicação, é importante conhecer a tabuada de multiplicação e dominar o algoritmo da multiplicação.
Veja também: Como realizar operações com frações?
Resumo sobre multiplicação:
- A multiplicação é uma das operações básicas da Matemática.
- A soma sucessiva dos números pode ser representada como uma multiplicação.
- O resultado da multiplicação é conhecido como produto.
- Para encontrar o produto entre dois números, utilizamos a tabuada e o algoritmo da multiplicação.
- São propriedades da multiplicação:
- comutatividade;
- associatividade;
- distributividade;
- existência de inverso;
- existência de um elemento neutro.
Videoaula sobre multiplicação
Representação da multiplicação
A multiplicação é uma das operações básicas da Matemática que está diretamente ligada à adição. Em algumas situações, há a soma sucessiva de um número por ele mesmo. Dessa forma, podemos facilitar a escrita e a operação utilizando a multiplicação.
- Exemplo
Sabemos que:
Essa adição sucessiva de 2 por ele mesmo 7 vezes pode ser representada por:
Podemos ler esse cálculo como “dois vezes sete”.
Termos da multiplicação
Em uma multiplicação entre dois números, estes são conhecidos como fatores. Já o resultado do cálculo é chamado de produto.
- Exemplo
Na multiplicação 3 x 2 = 6, temos:
Como calcular a multiplicação?
Para aprender a realizar a multiplicação entre dois números, primeiramente é necessário praticar a tabuada da multiplicação, a fim de que as multiplicações menores sejam conhecidas.
-
Tabuada da multiplicação
Conhecendo as multiplicações que estão na tabuada, utilizamos um algoritmo conhecido como algoritmo da multiplicação para realizar a multiplicação entre números maiores.
- Exemplo 1
Calcule a multiplicação de
Resolução:
De início, escreveremos a multiplicação com o maior fator em cima e o menor em baixo (não é uma regra, mas facilita o cálculo manual), deixando alinhadas as unidades, as dezenas e todos os algarismos.
Agora, realizaremos a multiplicação de 4 por 2, com resultado 8, que será escrito na unidade do produto.
Por fim, realizaremos a multiplicação de 4 por 3, que é igual a 12. O resultado será escrito na frente do 8.
Assim, concluímos que:
- Exemplo 2
Calcule a multiplicação
Resolução:
Montando a multiplicação:
Multiplicando as unidades, constatamos que
Agora, multiplicaremos
Então:
- Exemplo 3
Calcule a multiplicação
Resolução:
Montando a multiplicação:
Sabemos que 4×3=12:
Agora, multiplicaremos 3 por 2 e somaremos 1 ao resultado. Sabemos que
Desta vez, multiplicaremos 1 por 4. Neste caso, o resultado será escrito na unidade de dezena do número abaixo do 7.
A seguir, realizaremos a multiplicação de 1 por 2.
Por fim, somaremos os resultados encontrados:
Portanto:
Saiba mais: Qual é o algoritmo da divisão?
Propriedades da multiplicação
Veremos, a seguir, as principais propriedades da multiplicação.
-
Propriedade comutativa
A propriedade comutativa determina que a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja:
-
Propriedade associativa
A propriedade associativa mostra que se tivermos uma multiplicação entre três números, a ordem da multiplicação não alterará o produto.
-
Propriedade distributiva
Essa propriedade mistura a multiplicação e a adição. Resolvendo a expressão, temos:
-
Existência de um elemento neutro
Na multiplicação existe um número neutro, que é o 1, pois qualquer número multiplicado por 1 será ele mesmo. Exemplo:
Exercícios resolvidos sobre multiplicação
Questão 1
Em uma sala de aula há 6 fileiras de cadeiras com 7 cadeiras cada. O número de cadeiras que existem nessa sala de aula é:
A) 13
B) 26
C) 30
D) 42
Resolução:
Alternativa D
Para calcular o total de cadeiras, basta multiplicar 7 por 6:
Há um total de 42 cadeiras na sala.
Questão 2
Um analista de processos de trânsito gasta 12 minutos para analisar cada processo. Se em um dia a demanda foi de 25 processos, o tempo gasto para ele analisar o total foi de:
A) 120 minutos
B) 180 minutos
C) 240 minutos
D) 300 minutos
Resolução:
Alternativa D
Calculando a multiplicação:
Foram gastos 300 minutos.