Estatística

Estatística é a ciência que estuda a coleta, estrutura, interpretação e representação de informações. Esses estudos se baseiam em ferramentas e métodos matemáticos e são essenciais em diversas pesquisas de caráter quantitativo e qualitativo. No Brasil, a principal instituição que reúne e analisa dados de cunho estatístico é o IBGE, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.

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Resumo sobre estatística

• A estatística é a ciência que investiga, analisa e representa dados de uma pesquisa.
• O conjunto de elementos analisados em uma pesquisa é chamado de população.
• Amostra é uma porção que representa a população.
• É comum organizar dados estatísticos em tabelas e gráficos.
• As medidas de tendência central e de dispersão são valores que descrevem o conjunto de dados.

O que é estatística?

A estatística compreende um vasto conjunto de conceitos, técnicas e procedimentos para o tratamento de dados. Todo levantamento e estudo de informações utiliza, em maior ou menor grau, ferramentas estatísticas para reunir, interpretar, apresentar, prever ou obter novos dados.

Quais são os conceitos da estatística?

Vamos conhecer alguns dos principais conceitos de estatística.

• Universo estatístico (ou população)

Universo estatístico ou população é um conjunto em que todos os elementos possuem algum atributo em comum, como a localização, a idade, o grau de instrução acadêmico etc.

Exemplos:

1. Brasileiros de 15 a 20 anos.
2. Pássaros que vivem na Amazônia.

• Dado estatístico

Cada informação de interesse do universo estatístico é um dado estatístico e pode ser um número, uma forma, um nome, uma característica etc.

Exemplos:

1. Considere que um professor está analisando as notas dos alunos de uma turma na última avaliação. Assim, a nota de cada aluno é um dado estatístico.
2. Uma pessoa lançou uma moeda três vezes e anotou os resultados. O resultado de cada um dos três lançamentos é um dado estatístico.

• Amostra

Amostra é uma parte representativa da população. Em muitos casos, não é possível analisar todos os elementos de uma população, portanto, é necessário selecionar uma porção dessa população para estudo. Existem diferentes maneiras de definir a amostra de uma pesquisa: tudo depende da(s) informação(ões) de interesse.

Exemplo:

a) As pesquisas de intenção de voto no Brasil são realizadas com alguns milhares de eleitores.

• Variável

Variável é a informação sobre a população que se deseja conhecer e está associada a uma medida quantitativa ou qualitativa. O nome advém de que a informação buscada não é algo constante e depende do contexto e dos fatores que envolvem a pesquisa.

Exemplos:

1. Idades das pessoas de uma sala.
2. Cidades de nascimento de um grupo de pessoas.

• Rol

Rol é a organização dos dados em ordem crescente ou decrescente.

Exemplo:

a) Um grupo de cinco alunos contou quantas canetas cada um tinha em seus estojos, obtendo o seguinte conjunto de dados:

{3, 6, 2, 7, 4}

Organizando esses dados em rol, tem-se:

{2, 3, 4, 6, 7}  ou {7, 6, 4, 3, 2}

• Tabela de distribuição de frequência

Quando há muitos dados repetidos para análise, é mais conveniente organizá-los em uma tabela de distribuição de frequência. O tipo mais simples é a distribuição considerando a frequência absoluta dos dados, o número de vezes que aparecem.

Exemplo:

1. No armazém de uma loja, um funcionário contou quantas canetas havia de cada cor das seis cores disponíveis.

• Classes

Quando há muitas possibilidades de valores para os dados, é mais conveniente agrupá-los em intervalos chamados de classes.

Exemplo:

1. Em uma campanha de vacinação, havia uma longa fila com 200 pessoas de idades diferentes.

• Medidas de posição (ou tendência central)

Uma medida de posição (ou de tendência central) é um valor que indica o centro de um conjunto de dados. Em muitos casos, esse valor é utilizado para representar o conjunto. As principais medidas de tendência central são média aritmética, moda e mediana.

• Medidas de dispersão

Uma medida de dispersão é um valor que indica a variabilidade dos dados. As principais medidas de dispersão são a amplitude total, a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação.

Tipos de estatística

A estatística pode ser dividida em duas partes: a estatística descritiva e a estatística inferencial (ou analítica).

Como o nome sugere, a estatística descritiva tem como objetivo descrever de maneira resumida as informações obtidas por meio de medidas (de tendência central ou dispersão), de tabelas ou de gráficos. Nesse caso, os dados utilizados correspondem a toda população.

Já a estatística inferencial utiliza dados de uma amostra e busca fazer inferências sobre a população. Nesse caso, é muito comum o uso de probabilidades e de ferramentas que possibilitem generalizações com base nos dados disponíveis.

Leia também: Como se calcula probabilidade?

Para que serve a estatística?

A estatística é essencial para qualquer forma de pesquisa, pois são os métodos estatísticos que permitem a coleta, a leitura e o uso adequados de dados. Essa ciência também é fundamental para a organização e apresentação das informações em tabelas e gráficos, o que permite a transmissão do conhecimento.

Importância da estatística

Com a aplicação dos métodos estatísticos, pesquisadores podem obter dados relevantes em seus estudos e promover o desenvolvimento da sociedade em diferentes áreas. Nesse cenário, a estatística é crucial para a fundamentação de tomadas de decisão em diferentes contextos, como nas esferas política, social e ambiental.

Aplicações da estatística no cotidiano

Uma das aplicações mais diretas da estatística no cotidiano é a leitura e a interpretação corretas de tabelas e gráficos em notícias veiculadas pela televisão e pela internet. 

Exercícios sobre estatística

Questão 1

(Enem) A exposição a barulhos excessivos, como os que percebemos em geral em trânsitos intensos, casas noturnas e espetáculos musicais, podem provocar insônia, estresse, infarto, perda de audição, entre outras enfermidades. De acordo com a Organização Mundial da Saúde, todo e qualquer som que ultrapasse os 55 decibéis (unidade de intensidade do som) já pode ser considerado nocivo para a saúde. O gráfico foi elaborado a partir da medição do ruído produzido, durante um dia, em um canteiro de obras.

Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve acima de 55 decibéis?

a) 5

b) 8

c) 10

d) 11

e) 13

Resolução

De acordo com o gráfico, o ruído esteve acima de 55 decibéis nos seguintes períodos:

• 2 h às 5 h (três horas de duração);
• 6 h às 9 h (três horas de duração);
• 11 h às 14 h (três horas de duração);
• 16 h às 17 h (uma hora de duração);
• 19 h às 22 h (três horas de duração).

Assim, ao todo, o ruído esteve acima de 55 decibéis por13 horas durante o dia.

Alternativa E

Questão 2

(Enem) Prever a dinâmica populacional de um país é de extrema importância, pois com esse conhecimento as políticas públicas em saúde, educação, habitação e infraestrutura poderão ser executadas sem atraso e de forma eficiente. A linha cheia no gráfico mostra a evolução da população brasileira desde 1950 até 2010, e a extrapolação (previsão) até o ano 2050, representada pela linha tracejada, foi feita com base nos censos demográficos realizados até 2010.

Pelo gráfico apresentado, o intervalo em que se observa aumento da população é

a) 1950 a 2010.

b) 1950 a 2040.

c) 1950 a 2050.

d) 2010 a 2040.

e) 2040 a 2050.

Resolução

De acordo com o gráfico, observa-se aumento da população brasileira de 1950 a 2040, e, a partir de 2040, tem-se queda da população.

Alternativa B

Fontes:

MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A. C. P. de. Noções de Probabilidade e Estatística. 5ª edição. São Paulo: Edusp, 2002.

PIANA, C.F.B; MACHADO, A.A; SELAU, L.P.R. Estatística Básica. Departamento de Matemática e Estatística. 2013. (Apostila). Instituto de Física e Matemática, Universidade Federal de Pelotas. Disponível em  https://www.ufrgs.br/probabilidade-estatistica/extra/material/apostila_de_estatistica_basica.pdf.