Relações entre massa, volume e capacidade

Ao medirmos um objeto, podemos relacioná-lo com grandezas diferentes. Entenda grandeza como tudo aquilo que pode ser medido. O foco deste texto é mostrar as relações possíveis entre as grandezas massa, volume e capacidade. Todavia, vamos a alguns detalhes primeiramente:

Volume

Unidade fundamental: metro cúbico (m³);
Múltiplos: São utilizados para corpos ou objetos maiores e mais extensos. Os múltiplos do metro cúbico são: quilômetro cúbico (km³), hectômetro cúbico (hm³) e decâmetro cúbico (dam³);
Submúltiplos: São utilizados para corpos ou objetos menores e menos extensos. Os submúltiplos do metro cúbico são: decímetro cúbico (dm³), centímetro cúbico (cm³) e milímetro cúbico (mm³);
Utilidade: O volume determina o espaço ocupado por um corpo ou objeto. Ele pode ser calculado por meio da fórmula: Volume = comprimento x altura x largura.

Massa

Unidade fundamental: grama (g)
Múltiplos: Utilizamos para indicar a quantidade de massa de corpos ou objetos maiores. Os múltiplos da medida de massa são: quilograma (kg), hectograma (hg) e decagrama (dag).
Submúltiplos: São utilizados para indicar a quantidade de massa de corpos ou objetos menores. Os submúltiplos da medida de massa são: decigrama (dg), centigrama (cg) e miligrama (mg).
Utilidade: A massa é utilizada para medir a quantidade de matéria de um corpo.

Capacidade

Unidade fundamental: litro (l)
Múltiplos: são utilizados para medir grande quantidade de volume. São múltiplos do litro:
quilolitro (kl), hectolitro (hl) e o decalitro (dal).
Submúltiplos: são utilizados para medir pequenas quantidades de volume. São submúltiplos do litro: decilitro (dl), centilitro (cl) e mililitro (ml).
Utilidade: Usamos a capacidade para saber o volume interno de um recipiente. A quantidade de líquido dentro do recipiente é igual ao seu volume interno.

É possível relacionar massa, volume e capacidade da água por meio das equivalências descritas a seguir:

1 dm³ (decímetro cúbico) é equivalente a 1 l (litro) → 1 dm³ = 1 l
1 l (litro) é equivalente a 1 kg (quilograma) → 1 l = 1 kg
1 dm³ (decímetro cúbico) é equivalente a 1 kg (quilograma) → 1 dm³ = 1 kg

A recíproca entre essas relações também é valida, ou seja:

1 l (litro) é equivalente a 1 dm³ (decímetro cúbico)→ 1 l = 1 dm³
1 kg (quilograma) é equivalente a 1 l (litro) → 1 kg = 1 l
1 kg (quilograma) é equivalente a 1 dm³ (decímetro cúbico) → 1 kg = 1 dm³

Para explicitarmos melhor essas relações, veja a imagem a seguir:

Vamos resolver dois exemplos para que você compreenda melhor como essas três grandezas podem ser utilizadas.

EXEMPLOS:

1º) O cubo da imagem a seguir é maciço. Considerando as suas dimensões, calcule o volume e a massa.

Efetuando o produto das três dimensões do cubo, obtemos o seu volume:

Volume = comprimento x altura x largura
V = c . h . l
V = 5 cm . 5 cm . 5 cm
V = (5 cm)³
V = 125 cm³

Agora que já sabemos o volume, devemos transformar 125 cm³ em dm³. Veja:

125 cm³ : 1000 = 0,125 dm³
Como 1 dm³ = 1kg, então 0,125 dm³ = 0,125 kg.

O volume do cubo maciço é de 125 cm³ = 0,125 dm³. Já a massa do cubo é 0,125 kg.

2º) Carla viajou para o Nordeste. Como o clima dessa região é muito quente, ela precisava tomar muito líquido para não sofrer desidratação. Por gostar muito de melancia, decidiu tomar, no mínimo, 1 jarra desse suco por dia. Suponhamos que na jarra houvesse 1200 ml de suco, descubra quanto vale esse valor em litros e depois faça as devidas conversões para volume e massa. O volume deve ser encontrado em m³.

Inicialmente devemos converter 1200 ml para litros:

1200 ml : 1000 = 1,2 l (litro)

O exercício pediu para que encontrássemos também o volume e a massa dessa jarra de suco. Nas relações entre volume, capacidade e massa, temos que: 1 l (litro) equivale a 1 dm³ (decímetro cúbico). Sendo assim, 1,2 l (litros) = 1,2 dm³ (decímetro cúbico).

Vamos transformar 1,2 dm³ em metros cúbicos:

1,2 dm³ : 1000 = 0,0012 m³

Já a massa desse suco em gramas é dada pela seguinte transformação: 1,2 dm³ = 1,2 kg.

Concluímos, assim, que 1200 ml de suco equivalem a: 1,2 l (litro), 1,2 kg (quilograma) e a 0,0012 m³ (metros cúbicos).

Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática