Múltiplos de um número

O conhecimento dos múltiplos de um número é muito importante em todo o desenvolvimento da matemática. Os múltiplos de um número inteiro n são dados pela multiplicação de n por todos os números inteiros, ou seja, o resultado dessa multiplicação são os múltiplos de n.

Leia também: Multiplicação de polinômios: saiba como fazer

Como encontrar o múltiplo de um número

Para determinar os múltiplos de um número inteiro n, devemos multiplicar esse número por outros números inteiros, os resultados dessa operação são os múltiplos de n. Podemos escrevê-los utilizando uma fórmula geral, veja:

Na fórmula M, os múltiplos dos números n e k são os inteiros que multiplicamos por n. Veja alguns exemplos.

• Exemplos

Para determinar os múltiplos do número 2, devemos multiplicá-lo por números inteiros, nesse exemplo vamos encontrar os 11 primeiros múltiplos de 2.

A fim de facilitar, estabeleceremos uma notação para os múltiplos de um número, em vez de montar uma tabuada. Vamos escrevê-los assim:

M (2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, ...}

Perceba que a listagem dos múltiplos é infinita, uma vez que o conjunto dos inteiros no qual multiplicamos o número fixo é infinito.

Os múltiplos do número 3 são:

M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...}

Os múltiplos do número 9 são:

M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ...} 

Saiba mais: Propriedade distributiva da multiplicação

Propriedade dos múltiplos

Podemos observar algumas propriedades nos múltiplos.

• Propriedade 1: O número zero é múltiplo de todo número inteiro.
• Propriedade 2: Ao considerar-se dois ou mais números inteiros, eles podem possuir múltiplos em comum, isto é, múltiplos que aparecem ao mesmo tempo na listagem.
• Propriedade 3: O menor múltiplo comum entre dois números é chamado de mínimo múltiplo comum (MMC).