Multiplicação de frações

A multiplicação envolvendo fração é um assunto interessante, pois estamos efetuando duas operações ao mesmo tempo. Afinal, a fração representa uma divisão, correto?

A multiplicação de frações surgiu diante da necessidade de se dividir um mesmo objeto mais de uma vez.
Antes de aprendermos como efetuar a multiplicação de frações, vamos relembrar os elementos de uma fração.

Numerador: esta é a nossa conhecida “parte de cima da fração”, ela representa a quantidade de partes que foi obtida daquele inteiro fracionado.
Denominador: este é o responsável pela partição do inteiro em partes iguais, originando a nossa fração.

Para que fique mais fácil de entender, vamos pensar sobre o seguinte acontecimento.

Pedro ganhou uma barra de chocolate de sua mãe, entretanto a mãe de Pedro falou que ele deveria dividir com a sua irmã mais nova. Então Pedro decidiu comer 1/3, sobrando assim 2/3 do chocolate. Com isso, Pedro dividiu estes 2/3 novamente em três partes e deu uma delas (1/3) para a sua irmã. Mas sua irmã reclamou, falando que ele estava sendo injusto. Por que ela teve essa atitude?

Para entender o que aconteceu nesse problema, precisaremos fazer representações de cada divisão que foi feita!

Agora Pedro divide novamente a barra em três partes iguais e dá para sua irmã duas partes.

Note que a fração que representa a quantidade de chocolate que a irmã de Pedro comeu é 2/9. Ou seja, bem menor do que a quantidade que Pedro tem para ele, por isso ela estava chateada com a atitude do irmão.

Mas fazer todos estes gráficos cada vez que formos resolver um probleminha destes é cansativo, não é mesmo?

Por isso, vamos aprender a multiplicação de fração!!

Quais foram as duas frações que Pedro utilizou para determinar como iria fracionar o chocolate?
Primeiro foram os 2/3 que sobraram, depois ele pegou 1/3 destes que sobraram, e deu para sua irmã.

Então vamos multiplicar essas duas frações!

 

Na multiplicação de frações, nós vamos multiplicar os numeradores entre si e dividir pelo resultado da multiplicação dos denominadores. Ou seja, iremos multiplicar a parte de cima pela parte cima e a parte de baixo da fração pela parte de baixo!

O resultado foi o mesmo obtido em nossa representação gráfica do problema, não foi?

Parabéns, agora você sabe multiplicar frações!


Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática