Ângulos colaterais internos e externos

Ângulos colaterais internos e externos são observados no encontro de uma reta transversal com duas retas paralelas. As palavras “colaterais”, “internos” e “externos” dizem respeito às posições ocupadas por esses ângulos em relação à reta transversal e às retas paralelas.

Lembre-se de que duas retas são chamadas de paralelas quando não existe nenhum ponto de encontro entre elas em toda a sua extensão e que as retas são infinitas para duas direções.

Região interna e externa

Dadas duas retas paralelas, duas regiões podem ser observadas: a interna e a externa. A região interna é o espaço que fica entre as duas retas, e qualquer ângulo aí, dentro do tema “ângulos colaterais internos e externos”, é chamado de ângulo interno.

A figura a seguir representa o espaço entre duas retas paralelas.

Já a região externa é o conjunto de pontos exteriores a duas retas paralelas, ou seja, é a região que não é interna. A figura a seguir ilustra a região externa de duas retas paralelas.

Ângulos na região externa, também dentro desse tema, são chamados de ângulos externos.

Reta transversal

A reta transversal possui uma propriedade: se uma reta t corta uma reta r, que por sua vez é paralela a uma reta s, então a reta t também corta a reta s.

Supondo que a reta seja transversal às retas r e s, que são paralelas, sempre poderemos observar a formação de oito ângulos, quatro deles na região interna – por isso chamados ângulos internos – e quatro deles na região externa – por isso chamados ângulos externos.

Ângulos colaterais internos e externos

Dos oito ângulos formados nas duas retas paralelas cortadas por uma transversal, observe os quatro ângulos internos: dois deles estão do lado direito e os outros dois estão do lado esquerdo da reta transversal. Esses dois ângulos na região interna de duas retas paralelas, e que ao mesmo tempo estão em um mesmo lado com relação à reta transversal, são chamados colaterais internos.

Note que a palavra “colaterais” é usada justamente porque os ângulos estão de um mesmo lado. Além disso, a palavra “internos” é usada porque os ângulos se encontram na região interna das duas retas paralelas.

Exemplo de ângulos colaterais internos

O mesmo vale para ângulos colaterais externos, com a diferença de que os ângulos se encontram na região externa das retas paralelas.

Exemplo de ângulos colaterais externos

Propriedade

Dois ângulos que são colaterais internos e dois ângulos que são colaterais externos possuem a mesma propriedade:

Ângulos colaterais internos são suplementantes.

Em outras palavras, a soma entre dois ângulos que são colaterais internos resulta sempre em 180°, assim como a soma de dois ângulos que são colaterais externos resulta nessa mesma medida.

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